Giả sử tôi thêm 40 thẻ mới mỗi ngày, luôn trả lời đúng tất cả trong mỗi lần ôn, và khoảng cách giữa các lần ôn giãn theo lịch cố định của Quantum Country. Tới mốc một năm, tôi sẽ ôn:
- thẻ thêm 5 ngày trước
- thẻ thêm 5+14=19 ngày trước
- thẻ thêm 19+30=49 ngày trước
- thẻ thêm 49+60=109 ngày trước
- thẻ thêm 109+120=229 ngày trước
Vậy trong trường hợp này, tôi ôn 200 thẻ. Trung bình sáu giây mỗi thẻ, tức 20 phút mỗi ngày. Nếu giới hạn ở mười phút, tôi chứa được 100 thẻ, tức khoảng 20 thẻ mới mỗi ngày.
Do tăng theo lũy thừa, con số này không đổi nhiều trong năm thứ hai. Nếu tiếp tục thêm 40 thẻ/ngày, sau khoảng 15.000 thẻ trong năm tới, tôi sẽ ôn 240 thẻ mỗi ngày (khoảng 24 phút). Muốn giữ giới hạn mười phút thì còn 17 thẻ mới mỗi ngày. Năm thứ ba vẫn thêm 40 thẻ/ngày theo giả định này; năm thứ tư thì không thêm được gì.
Tất nhiên, mọi tính toán trên đều giả định tôi trả lời đúng mọi câu hỏi mọi lúc. Giả sử tỷ lệ lỗi là 10%, tới mốc 1 năm tôi sẽ ôn 241 thẻ thay vì 200. Không tệ lắm. Con số này giảm ngưỡng 10 phút của tôi từ 20 thẻ/ngày (7.300/năm) xuống 16 thẻ/ngày (5.800/năm). Tỷ lệ lỗi 5% cho 18 thẻ/ngày (khoảng 6.500/năm). Khác biệt đủ lớn để đáng theo đuổi, nhưng không phải yếu tố quyết định. Tỷ lệ lỗi 20% cho thông lượng 13 thẻ/ngày (khoảng 4.800/năm).
Nói cách khác, nếu giảm được tỷ lệ lỗi từ 20% xuống 5%, bạn nạp thêm được 1/3 số thẻ trong cùng thời lượng ôn tập.
const p = 0.9;
const np = 1 - p;
const newCards = 40;
const ease = 2.5;
const max = 365;
const queue = [{baseDays: 5, factor: 1}];
let total = 0;
while (queue.length > 0) {
const {baseDays, factor} = queue.shift();
if (baseDays > max || factor < 0.0001) {
continue;
}
total += factor;
queue.push({baseDays: baseDays * ease, factor: factor * p}, {baseDays: Math.max(5, baseDays / ease), factor: factor * np});
}
console.log(total * newCards);