Hãy tưởng tượng bạn đang điều hành một studio thiết kế ở La Mã cổ đại. Viên thu thuế hoàng gia đến gặp bạn và yêu cầu một tầm nhìn cho tương lai của hệ thống kế toán. Nhìn lại từ hiện tại, ta có thể thấy một hạn chế khái niệm tai hại: họ đang dùng số La Mã để làm kế toán! Các phép tính số học tầm thường đều khó và dễ sai. Chắc chắn thực hành của họ còn nhiều vấn đề khác, nhưng liệu quy trình của bất kỳ studio thiết kế nào có thể tạo điều kiện cho việc phát minh ra chữ số Hindu-Ả Rập không?
Hệ thống số đó vừa là một công trình thiết kế sâu sắc, vừa là một hiểu biết toán học sâu sắc. Giá trị theo vị trí là một ví dụ tuyệt vời: ý nghĩa của một chữ số thay đổi theo vị trí của nó, nhưng các chữ số ở mỗi vị trí vẫn dùng cùng biểu diễn trực quan (các chữ số) và cùng phép toán (khi cộng 22 + 33, bạn cộng 2 + 3 ở hai vị trí khác nhau). Tính tự tương tự này rất quan trọng đối với sức mạnh của hệ thống số. Nó thể hiện cả những ý tưởng toán học sâu sắc (tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối) lẫn những ý tưởng thiết kế sâu sắc (biểu diễn trừu tượng, tính tiết kiệm, tính không gian).
Để phát minh ra hệ thống số đó, bạn cần thành thạo phi thường cả thiết kế lẫn toán học. Bạn cần khả năng tạo ra một vòng phản hồi Hiểu biết sâu sắc qua việc làm, trong đó hệ thống số đang phát triển không chỉ giúp cải thiện hiểu biết toán học của chính bạn, mà còn giúp bạn có những hiểu biết toán học nguyên bản ở đẳng cấp thế giới; rồi chính những hiểu biết đó lại cải thiện hệ thống số đang phát triển.
Hãy xét quy trình thiết kế kiểu studio. Bạn sẽ phỏng vấn kỹ lưỡng mọi người liên quan để hiểu quy trình của họ. Bạn sẽ mở rộng hoặc xé bỏ bản tóm tắt, cố tiếp cận thật sự ý nghĩa của “hệ thống kế toán”, thậm chí đặt câu hỏi vì sao việc kế toán cần xảy ra ngay từ đầu. Bạn sẽ đưa các kế toán viên và nhà toán học hoàng gia vào quy trình thiết kế bằng các buổi tạo ý tưởng và phác thảo nhanh. Bạn sẽ thường xuyên quay lại studio để tổng hợp các phác thảo của người tham gia và các quan sát của bạn thành một thứ mới.
Thực hành này chắc chắn sẽ tạo ra những cải tiến cho hệ thống của các kế toán viên. Nhưng nó sẽ không tạo ra điều gì giống với hiểu biết toán học cần thiết để đi đến chữ số Hindu-Ả Rập. Điều đó dường như đòi hỏi nhiều năm, hoặc nhiều thế hệ, phát triển chuyên môn bởi một nhà toán học kiêm nhà thiết kế.
Tài liệu tham khảo
Matuschak, A., & Nielsen, M. (2019 0). How can we develop transformative tools for thought? https://numinous.productions/ttft